Dezimal und Dualsystem

Zahlen im Dezimalsystem lassen wie folgt beschreiben.
Laut Definition ist 10^0 = 1!
Bsp. Zehnerschritte

1    = 1 * 1 = 1 * 10^0
10   = 1 * 10 = 1 * 10^1
100  = 1 * 10 * 10 = 1 * 10^2
1000 = 1 * 10 * 10 * 10 = 1 * 10^3
...

Vielfache der Zehnerpotenzen

5    = 5 * 1 = 5 * 10^0
50   = 5 * 10 = 5 * 10^1
500  = 5 * 10 * 10 = 5 * 10^2
5000 = 5 * 10 * 10 * 10 = 5 * 10^3
...

Zusammengesetzte Zehnerpotenzen

2    = 2 * 10^0
52   = 5 * 10^1 + 2 * 10^0
652  = 6 * 10^2 + 5 * 10^1 + 2 * 10^0
7652 = 7 * 10^3 + 6 * 10^2 + 5 * 10^1 + 2 * 10^0
...

Im Dualen System kann man Zahlen in gleicher Weise darstellen.Hier allerdings zur Basis 2.
„=>“ steht für entspricht und meint den Wert im Dezimalsystem.

0    = 0 * 2^0 => 0
1    = 1 * 2^0 => 1 
10   = 1 * 2^1 + 0 * 2^1 => 2
11   = 1 * 2^1 + 1 * 2^1 => 3
100  = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^1 => 4
101  = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^1 => 5
110  = 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^1 => 6
111  = 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^1 => 7
1000 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^1 => 8
...

Witz:

Es gibt 10 Gruppen von Menschen: diejenigen, die das Binärsystem verstehen, und die anderen.

Linktip:http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm

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